Bài toán diện tích tam giác lớp 5 không chỉ cung cấp các kiến thức và bài toán liên quan về diện tích hình tam giác. Mà qua đó còn giúp các em ứng dụng được trong cuộc sống hàng ngày như tính diện tích miếng phô mai, pizza, mảnh vườn,…Để học chắc nhớ lâu dạng toán tam giác lớp 5 này mời phụ huynh và học sinh cùng tham khảo qua bài viết sau!
1. Hình tam giác là gì
a, Định nghĩa
Hình tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng, nối với nhau bởi các cạnh, 3 góc với tổng số góc bằng 180 độ.
b) Phân loại
c) Cách xác định đáy và đường cao của hình tam giác
2. Diện tích hình tam giác lớp 5
2.1 Diện tích hình tam giác lớp 5 dạng cơ bản
Chú ý: Muốn tính diện tích tam giác vuông ta lấy độ dài hai cạnh góc vuông nhân với nhau (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Ví dụ 1: Tính diện tích tam giác có độ dài cạnh đáy là 24cm và chiều cao là 9cm
Phương pháp giải: Do chiều dài cạnh đáy và chiều cao cùng đơn vị đo nên áp dụng công thức tính diện tích lấy độ dài cạnh đáy nhân chiều cao rồi chia cho 2.
Cách giải:
Diện tích hình tam giác là:
(24 x 9) : 2 = 108 (cm2)
Đáp số: 108 cm2
Ví dụ 2: Tính diện tích tam giác có chiều cao 18dm, chiều cạnh đáy bằng 130cm
Phương pháp: ta thấy độ dài chiều cao và cạnh đáy chưa cùng đơn vị đo, nên đổi về cùng đơn vị đo. Sau đó áp dụng công thức tính diện tích tam giác.
Cách giải:
Đổi 130cm = 13dm
Diện tích hình tam giác là: (18 x 13) : 2 = 117 cm2
Đáp số: 117cm2
2.2 Diện tích hình tam giác lớp 5 nâng cao
a) Diện tích hình tam giác vuông
Cho hình tam giác ABC vuông tại B có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông
Thì công thức tính diện tích tam giác vuông như sau:
b) Diện thích hình tam giác vuông cân
Cho hình tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông
Thì công thức tính diện tích tam giác vuông cân là:
3. Các dạng bài tập toán về hình tam giác lớp 5 thường gặp
3.1. Dạng 1: Tính diện tích tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao
3.1.1 Phương pháp làm
3.1.2 Bài tập
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 32cm và chiều cao là 22cm
b) Độ dài đáy là 4,5cm và chiều cao là 2,4cm
Bài 2: Tính diện tích hình tam giác vuông có:
a) Độ dài đáy là 35cm và chiều cao là 15dm
b) Độ dài đáy là 3,5m và 15dm
3.1.3 Cách giải
Bài 1:
a) Diện tích hình tam giác là: (32 x 22) : 2 = 352 cm2
b) Diện tích hình tam giác là: (4,5 x 2,4) : 2 = 5,4 cm2
Bài 2:
Do chiều cao và chiều dài chưa cùng đơn vị đo nên đổi về cùng đơn vị đo ta có:
a) 15dm = 150cm
Diện tích hình tam giác vuông là: (35 x 150) : 2 = 2625 cm2
b) 3,5m = 35dm
Diện tích hình tam giác vuông là (35 x 15) : 2 =262,5 dm2
3.2 Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao
3.2.1.Phương pháp:
Từ công thức tính diện tích S = (a x h) : 2 hoặc S = a x h : 2
Công thức tính độ dày đáy như sau: a = (S x 2) : h hoặc a = S x 2 : h
3.2.2. Bài tập
Bài 1: Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao là 2/5m và diện tích là 1200 cm2
Bài 2: Một mảnh đất hình tam giác có diện tích gấp 2 lần diện tích một hình vuông có cạnh 60m. Chiều cao là 180m. Tính độ dài đáy miếng đất?
3.2.3 Cách giải
Bài 1:
Đổi ⅖ m = 40cm
Độ dài cạnh đáy của hình tam giác là: (1200 x 2) : 40 = 60 cm
Vậy độ dài cạnh đáy hình tam giác là 60cm
Bài 2:
Diện tích hình vuông có cạnh 60m là: 60 x 60 = 3600 m2
Vì Diện tích hình tam giác gấp 2 lần diện tích hình vuông nên diện tích tam giác là 3600 x 2 = 7200 m2
Cạnh đáy miếng đất là:
(7200 x 2) : 180 = 80m
Vậy độ dài cạnh đáy miếng đất là 80m
3.3 Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy
3.3.1 Phương pháp:
Từ công thức tính diện tích S = (a x h) : 2 hoặc S = a x h : 2 ta có công thức tính chiều cao như sau h = (S X 2) : a hoặc h = S X 2 : a
3.3.2. Bài tập
Bài 1: Cho hình tam giác vuông ABC biết: AB = 30cm, AC = 40cm, BC = 50cm. Tính chiều cao AH
Bài 2: Một hình tam giác có diện tích gấp 3 lần diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 42dm chiều rộng 24dm. Tính chiều cao của hình tam giác, biết độ dài cạnh đáy tam giác là 96dm
3.3.3. Cách giải
Bài 1:
Diện tích tam giác vuông ABC là (30 x 40) : 2 = 600 cm2
Từ A kẻ AH vuông góc với BC ta có
Chiều cao AH của hình tam giác vuông ABC là (600 x 2) : 50 = 24cm
Vậy chiều cao AH là 24cm
Bài 2:
Diện tích hình chữ nhật là 42 x 24 = 1008 dm2
Theo đề bài ta có diện tích hình tam giác là 3 x 1008 = 3024 dm2
Chiều cao hình tam giác là (3024 x 2) : 96 = 31,5dm
Vậy chiều cao hình tam giác là 31,5 dm
3.4. Một số bài toán diện tích tam giác có lời văn tự giải
3.4.1. Bài tập
Bài 1: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 24m và hơn chiều rộng 6m. Ở giữa miếng đất người ta làm bồn hoa hình tam giác có chiều cao là 8,5m và bằng ⅘ cạnh đáy. Tính:
a) Diện tích bồn hoa
b) Diện tích miếng đất còn lại
Bài 2: Một hình tam giác có cạnh đáy là 20m và diện tích bằng diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật chiều dài 16,5m và chiều rộng 8m. Tính chiều cao hình tam giác
Bài 3. Một hình tam giác có đáy 20,5m. Nếu giảm đáy 4,7m thì diện tích sẽ giảm 35,72m2. Tính diện tích tam giác lúc đầu?
Bài 4. Một mảnh đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 62cm. Cạnh góc vuông này gấp rưỡi cạnh góc vuông kia. Tính diện tích mảnh đất đó.
Để toán học trở nên thú vị, các con say mê học toán thì phụ huynh nên đồng hành cùng con. Ngoài kiến thức tính diện tích tam giác thì diện tích hình tròn lớp 5 các con cũng cần chú ý hơn. Phụ huynh có thể tham khảo trên wikiso.net để cập nhật nhiều kiến thức hay bổ ích nhé!
